Para encontrar esta altura, usaremos la condición:
W=E
Para encontrar el peso necesitaremos el Volumen de la embarcación la cual corresponde a:
Luego el Volumen de la Quilla corresponde a:
Además la masa especifica de la fibra de vidrio corresponde a 2.6 g/cm3, el peso de la botella corresponde a 1000 [gr] y el de la quilla con peso es de 500[gr]:
Peso total= 2.6(V1+V2)+1500
Para el volumen de Carena se tiene que en la elipsoide:
Por lo que el volumen sumergido es el volumen de la elipsoide con el de la quilla sumergida:
Vc= V2+V3
Empuje= 1gr/cm3*Vc
Reemplazando en Peso=Empuje, Obtenemos que H=10.9 cm.
Reemplazando se tiene que el volumen de carena corresponde a 178.246 cm3.
Ahora se debe encontrar el Centro de Gravedad:
Para la botella, su centro de gravedad está a 13 cm desde su base y su peso es de 1000 [gr], mientras que para la quilla, su centro de gravedad se encuentra a 2/3 de la base, es decir 2/3*Raiz(3), En cuanto al elipsoide, su centro de gravedad se encuentra a 3/8 de la base.
Tomando como el fondo de punto de referencia se tiene:
y1=13cm+1.73cm=14.73cm (Botella) Peso1= 1000 g
y2=5.82cm (Elipsoide) P2= 4892.29 g
y3=1.15cm (Quilla) P3= 657.6 g
CG=
Por otro lado, para encontrar la posicion de CC, se tiene que:
El elipsoide sumergido corresponde a 5.9 cm sumergido, ya que en los calculos anteriores se tomó en cuenta que deben haber 5 cm sobre la superficie:
Como la posicion del centro de Carena se encuentra a 3/8 de la base:
y4=2.22 cm+1.73cm=3.94 cm y el peso corresponde a 3367.5226 gr.
y5=1.15cm (Quilla) P3= 657.6 gr
Por lo que la posicion del centro de Carena corresponde a:
Por lo que CG-CC=1.41cm
Mientras que, el momento de inercia corresponde al de una elipse de largo 12.83cm y ancho 8.8cm
Io=3*Pi*12.83*8.8/4=266.023 cm2.
Así I0/Vc= 1.49.
Como 1.49>1.41, se cumple la condicion de estabilidad, por lo que nuestra embarcacion queda estable.
Luego el Volumen de la Quilla corresponde a:
Además la masa especifica de la fibra de vidrio corresponde a 2.6 g/cm3, el peso de la botella corresponde a 1000 [gr] y el de la quilla con peso es de 500[gr]:Peso total= 2.6(V1+V2)+1500
Para el volumen de Carena se tiene que en la elipsoide:
Por lo que el volumen sumergido es el volumen de la elipsoide con el de la quilla sumergida:Vc= V2+V3
Empuje= 1gr/cm3*Vc
Reemplazando en Peso=Empuje, Obtenemos que H=10.9 cm.
Reemplazando se tiene que el volumen de carena corresponde a 178.246 cm3.
Ahora se debe encontrar el Centro de Gravedad:
Para la botella, su centro de gravedad está a 13 cm desde su base y su peso es de 1000 [gr], mientras que para la quilla, su centro de gravedad se encuentra a 2/3 de la base, es decir 2/3*Raiz(3), En cuanto al elipsoide, su centro de gravedad se encuentra a 3/8 de la base.
Tomando como el fondo de punto de referencia se tiene:
y1=13cm+1.73cm=14.73cm (Botella) Peso1= 1000 g
y2=5.82cm (Elipsoide) P2= 4892.29 g
y3=1.15cm (Quilla) P3= 657.6 g
CG=
Por otro lado, para encontrar la posicion de CC, se tiene que:El elipsoide sumergido corresponde a 5.9 cm sumergido, ya que en los calculos anteriores se tomó en cuenta que deben haber 5 cm sobre la superficie:
Como la posicion del centro de Carena se encuentra a 3/8 de la base:
y4=2.22 cm+1.73cm=3.94 cm y el peso corresponde a 3367.5226 gr.
y5=1.15cm (Quilla) P3= 657.6 gr
Por lo que la posicion del centro de Carena corresponde a:
Por lo que CG-CC=1.41cmMientras que, el momento de inercia corresponde al de una elipse de largo 12.83cm y ancho 8.8cm
Io=3*Pi*12.83*8.8/4=266.023 cm2.
Así I0/Vc= 1.49.
Como 1.49>1.41, se cumple la condicion de estabilidad, por lo que nuestra embarcacion queda estable.
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